Question

求如下两题的不定积分：

Answer 1

1.∫[(sin2x)/(44+cos²x)]dx

原式=∫{(sin2x)/[44+(1+cos2x)/2]}dx=∫[(2sin2x)/(89+cos2x)]dx

=-∫d(89+cos2x)/(89+cos2x)=-ln(89+cos2x)+C

2.∫[sin(ln9x)]/x]dx

原式=∫[sin(ln9x)]d(ln9x)=-cos(ln9x)+C.

【注意：d(ln9x)=9dx/9x=dx/x】