Question

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a•2n-1

Answer 1

解题思路：（1）若a=3，根据a_n与S_n的关系即可求a₁和a₄的值；

（2）根据{a_n}是等比数列，建立条件关系即可求a的值．

（1）若a=3，则S_n=3•2ⁿ-1，

则当n=1时a₁=3×2-1=6-1=5，

a₄=S₄-S₃=24．

（2）若{a_n}是等比数列，

则a₁=2a-1，a₂=2a，a₃=4a，

则公比q=

a3

a2＝2，

即2（2a-1）=2a，

即2a=2，解得a=1．

点评：

本题考点： 等比关系的确定；数列递推式．

考点点评： 本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列的定义建立方程关系是解决本题的关键．