Question

11.已知θ为参数,则点(3,2)到曲线｛x=cosθ,y=sinθ的距离的最小值是

Answer 1

曲线｛x=cosθ,y=sinθ先消参

平方相加得x²+y²=cos²θ+sin²θ=1

曲线为以原点O为圆心,半径r=1的圆

设A(3,2),连接直线AO交圆与M,N

那么A,O之间的M为最小值点,

另一个N为最大值点.

∴（3,2）到曲线点的距离的

最小值为|AO|-r=√13-1

最大值为|AO|+r=√13+1