16节解析：第一节车厢通过用t,则一节车厢长x=
前几节车厢通过nx=；列车自静止开始运动,每节车厢通过的时间,即连续相等位移所用时间,可列比例求解；也可把连续相等的位移所用的时间问题变为连续相等时间内的位移问题求解.
解法1：通解（基本公式法）
根据v0=0时,x=计算
设车厢共有n节,每节长为x,当第一节车厢完全通过观察者时,列车位移为x,经历时间为5s.由x=得x=×52 ①
当列车全部通过观察者时,列车位移为nx历时20s,所以又有nx=×202 ②
由①②可得n=（）2=16
解法2：根据初速为零的物体经历连续相等的位移所需时间比为 1:（－1）:（－）:……来求解.
因为每节车厢长度相等,所以当每节车厢依次通过观察者时所需时间比应为 1:（－1）:（－）:……,因为第－节通过时间为t1,列车全部通过所用时间为t,列车全部通过所用时间
t=t1+t2+……+tn
=t1[1+（－1）+（－）+……（－）]
=t1
代入数据20=5,得n=16.
解法3：（变相邻相等位移为相邻相等时间,利用初速为零的匀变速直线运动连续相同时间位移比为1:3:5:
由于第一节车厢通过观察者历时5s,全部车厢通过观察者历时20s,现在把总时间20s分为4等份,每份为5s,由于第一个5s有一节车厢通过,所以第二个、第三个、第四个5s内应分别有3节、5节、7节等长的车厢通过,即20s内有16节通过,列车共有16节车厢.
答案：16节