Question

三角形的三条中位线围成的三角形的周长是4cm，则原三角形的周长是______cm．

Answer 1

解题思路：根据三角形的中位线平行且等于底边的一半，又相似三角形的周长的比等于相似比，问题可求．

∵△ABC三条中位线围成的三角形与△ABC相似，

∴相似比是[1/2]，

∴新三角形周长比原三角形周长等于[1/2]，

∵新三角形周长是4cm，

∴原三角形周长是8cm．

故答案为8．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题主要考查相似三角形的判定与性质和三角形的中位线定理．要熟记相似三角形的周长比、高、中线的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．