Question

如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为a，b的全等直角三角形，你能用两种方法来计算这个正方形的面积从而

Answer 1

解题思路：大正方形的面积可以由四个直角三角形面积与小正方形之和求出，也可以由大正方形的边长的平方求出，整理即可得证．

∵S_正方形=4×[1/2]ab+（a-b）²，S_正方形=c²，

∴4×[1/2]ab+（a-b）²=c²，

整理得：a²+b²=c²．

点评：

本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 此题考查了勾股定理的证明，弄清图形的特征是解本题的关键．