题目：已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACB(貌似),AD⊥CD于点D.
求证：（1）DE‖BC;（2）2DE=BC-AC
证明：1）延长AD交BC于F点,
因为CD平分∠ACB,AD⊥CD于点D.
所以∠CAF=∠CFA,
所以AC=CF
所以AD=DF
又E是AB的中点,
所以DE是△ABF的中位线,
所以DE‖BC（三角形中位线定理）
2）由（1）DE是中位线,得,
DE=BF/2,(三角形中位线等于第三边的一半）
又AC=CF,
所以DE=BF/2=(BC-CF)/2=(BC-AC)/2,
即2DE=BC-AC希望对你的学习有帮助!