Question

如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=4,BC=13,CD=12,∠A=90°,求四边形ABCD的面积

Answer 1

连结BD,

在Rt△ABD中,

BD²＝AB²＋AD²＝3²＋4²＝5²,

∴BD＝5,

在△BDC中,

BD²＝5²,CD²＝12²,BC²＝13²,

又5²＋12²＝13²,

即BD²＋CD²＝BC²,

因此△BDC是直角三角形,

所以,S□ABCD＝S△ABD＋S△BDC

＝6＋30

＝36.