Question

求满足条件的最小数 用3除余2 用7除余4 用11除余1

Answer 1

221

以下字母均为正整数

u=3x+2=7y+4=11z+1

由3x+2=7y+4,y=(3x-2)/7=3(x-3)/7+1,∴x=7m+3

由3x+2=11z+1,z=(3x+1)/11=3(x-7)/11+2,∴x=11n+7

∴x=7m+3=11n+7,n=(7m-4)/11=7(m-10)/11+6,∴m=11k+10, k为非负整数

即m最小为10,此时x=7m+3=7×10+3=73,u=3x+2=219+2=22