Question

过坐标原点且与点(根号3,1)的距离都等于1的两条直线的夹角是多少?

Answer 1

设直线方程是y=kx,即kx-y=0

d=|k*根号3-1|/根号(1+k^2)=1

(k根号3-1|^2=1+k^2

3k^2-2k根号3+1=1+k^2

k^2-k根号3=0

k(k-根号3)=0

k=0,或k=根号3

设二直线的夹角是a

tan(a)=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=根号3

即夹角是60度