将左式代入右式得z=2a-根号(az)
解得z=a.(z=4a已舍去)
故所围立体在z=0上的投影为x^2+y^2=a^2
故体积为∫∫(2a-根号(x^2+y^2)-(x^2+y^2)/a)dxdy.
其中D为x^2+y^2=a^2
再作变换x=rcost,y=rsint解即可.
用二重积分求立体的体积!
将左式代入右式得z=2a-根号(az)
解得z=a.(z=4a已舍去)
故所围立体在z=0上的投影为x^2+y^2=a^2
故体积为∫∫(2a-根号(x^2+y^2)-(x^2+y^2)/a)dxdy.
其中D为x^2+y^2=a^2
再作变换x=rcost,y=rsint解即可.