Question

计算四阶行列式|5 0 4 7| |1 -1 2 1| |4 1 2 0| |1 1 1 1|

Answer 1

5 0 4 7

1 -1 2 1

4 1 2 0

1 1 1 1

r3+r21,r4+r2

5 0 4 7

1 -1 2 1

5 0 4 1

2 0 3 2

按第2列展开,D=-1*

5 4 7

5 4 1

2 3 2

r1-r2

0 0 6

5 4 1

2 3 2

D = -1*6*(5*3-2*4) = -42.

行列式性质 + 展开定理 是计算纯数字行列式的一般方法