Question

给出下列结论①函数f（x）=sin（2x+[π/2]）是奇函数；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂

Answer 1

解题思路：对①先化简三角函数再根据y=cosx的奇偶性判断；对②根据系统抽样方法判断；

对③两事件的交集为不可能事件，并集是必然事件和对立事件的定义来判定；

对④利用D（ax+b）=a²Dx公式计算验证即可．

∵f（x）=sin（2x+[π/2]）=cos2x，是偶函数，故①不正确；

根据系统抽样方法的定义②正确；

根据对立事件的定义判断③正确；

∵D（ax+b）=a²Dx，∴D（x+1）Dx=8，故④×；

故答案是②③

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用；系统抽样方法；极差、方差与标准差；正弦函数的奇偶性．

考点点评： 本题考查三角函数的奇偶性判定、抽样方法、对立事件的定义及随机变量的方差运算等知识．