解题思路：（1）由平行线EF∥AD，可得同位角、内错角相等，即∠P=∠DAC，∠PFA=∠DAF，进而再由平分线的性质以及角之间的转化，即可得出结论；
（2）可由两角夹一边求解△DCH≌△BEF；
（3）在（2）的基础上可得出线段之间的关系，通过等量代换即可．
证明：（1）∵EF∥AD，
∴∠P=∠DAC，∠PFA=∠DAF，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠DAF，
∴∠P=∠PFA，
∴AP=AF，
∴△APF是等腰三角形．
（2）△DCH≌△BEF．
证明：∵AB∥CH，
∴∠BAD=∠H（两直线平行，内错角相等），∠B=∠DCH（两直线平行，内错角相等），
又∵EF∥AD（已知），
∴∠BFE=∠BAD；
∴∠BFE=∠H，
∵EF∥AD，
∴∠BEF=∠BAD，
又∵∠BDA=∠CDH（对顶角相等），
∴∠BEF=∠CDH，
∴∠BEF=∠CDH
则在△DCH和△BEF中，
∠BFE＝∠H
∠BEF＝∠CDH
BE＝CD
∴△DCH≌△BEF．
（3）AB=PC，
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠HAC，
∵AB∥CH，
∴∠HAC=∠H，
∴AC=CH，
∴△BEF≌△CDH，
∴BF=CH，
∴AC=BF，
∵△APF为等腰三角形，
∴AP=AF，
∴AC+AP=BF+AF，即AB=PC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定．
考点点评： 本题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质和等腰三角形的判定问题，能够熟练掌握并运用．