我来试着考虑一下您可能遇到的问题：二次型的矩阵（实对称矩阵）已经写出来了,然后救出了矩阵的特征值与特征向量. 情况一：求了特征值,特征向量后感觉很多,还有重复的,不知道如何排列. 情况二：你做的答案和标准答案有所不同,这让你很困惑,当然,特征值是相同的,于是,你觉得答案的不同来自于特征值的排列顺序. 情况一解决起来比较容易,只要记住：对角线上的特征值顺序,和它所对应的特征向量在正交矩阵中的排列顺序是一致的；这种顺序和最终的二次型中的各项系数顺序也是一致的. 情况二不用解决.作为老师,并作为出题和批阅过很多试卷的人,我可以负责地告诉你,除非遇到了不负责任的老师,否则,只要解题步骤对了就行.学数学的都知道惯性定律,惯性指数不变.可是,所用的正交变换是不同的. 正交变换是一种保持长度不变的变换.我举个例子,把正方形变成同一个正方形的对称,旋转变换 都是正交变换,很多很多.就是把对角保持不动的变换也很多.