证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD ,AD//BC
∴∠EAO=∠FCO【内错角相等】
又∵∠AOE=∠COF【对顶角相等】,AO=CO
∴⊿AOE≌⊿COF（AAS）
∴EO=FO
同理：
∵∠GAO=∠HCO,∠AOG=∠COH,AO=CO
∴⊿AOG≌⊿COH（AAS）
∴GO=OH
∵对角线互相平分的四边形是平行四边形
∴四边形GEHF是平行四边形
平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O的直线EF,GH分别交AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H,求证：四
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