解题思路：根据两条直线平行的条件设出所求直线的方程，然后根据直线与圆相切利用圆心到直线的距离等于半径列出关于m的方程，解出m的值即可得到所求直线的方程．
设圆切线为2x-y+m=0，
则圆心（0，0）到2x-y+m=0的距离d=
|m|
22+(−1)2=r=
5，即|m|=5，解得m=5或m=-5，
所以所求切线方程为2x-y+5=0或2x-y-5=0
故选D
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 此题考查学生掌握两直线平行时解析式的关系及直线与圆相切时的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．