Question

如图,D为Rt△ABC斜边上一点,以CD为直径的圆分别交 △ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG.求证∠EFG=∠B

Answer 1

GFE=〈GCE=〈ACE,（同弧圆周角相等）,

CD是圆直径,故〈DEC=90度,（半圆上的圆周角是直角）,

〈ACE+〈A=90度,

〈B+〈A=90度,

〈B=〈ACE,

∴〈EFG=〈B.