解题思路：根据题意，结合折叠的性质，易得∠AFE=∠BCF，进而在Rt△BFC中，有BC=8，CF=10，由勾股定理易得BF的长，根据三角函数的定义，易得tan∠BCF的值，借助∠AFE=∠BCF，可得tan∠AFE的值．
根据图形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°，
根据折叠的性质，∠EFC=∠EDC=90°，
即∠AFE+∠BFC=90°，
而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC=90°，
易得∠AFE=∠BCF，
在Rt△BFC，
根据折叠的性质，有CF=CD，
在Rt△BFC中，BC=8，CF=CD=10，
由勾股定理易得：BF=6，
则tan∠BCF=[3/4]；
故有tan∠AFE=tan∠BCF=[3/4]；
答：tan∠AFE=[3/4]．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查折叠的性质，注意在折叠变化中，线段的位置一定变化与长度是否变化，及变化前后的关系．