解题思路：先根据n≥2时，a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，把两式相减，得出an的表达式，再根据[1
a
n
−1
=
1/3]（[1/n−1]-[1/n]）进行解答即可．
∵当n≥2时，有a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，两式相减，得an=3n2-3n+1，
∴
1
an−1=
1
3n(n−1)=
1/3]（[1/n−1]-[1/n]），
∴[1
a2−1+
1
a3−1+…+
1
a100−1，
=
1/3]（1-[1/2]）+[1/3]（[1/2]-[1/3]）+…+[1/3]（[1/99]-[1/100]），
=[1/3]（1-[1/100]），
=[33/100]．
故答案为：[33/100]．
点评：
本题考点： 部分分式．
考点点评： 本题考查的是部分分式，属规律性题目，能根据题意得出[1an−1=1/3]（[1/n−1]-[1/n]）是解答此题的关键．
1年前
6
K点_ss
幼苗
共回答了2个问题
向TA提问
举报
a1+a2+…+an=n^3
a1+a2+…+a(n-1)=(n-1)^3
两式相减则有 an=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
从而an-1=3n^2-3n=3n(n-1)
从而 1/（an-1）=1/3 *（1/（n-1）-1/n）
从而 1/（a2-1）+1/（a3-1）+…+1/（a100-1）= 1/3*（1-1/100）=33/100
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
◆◆◆两道极限题1、已知对于任意正整数n,都有a1+a2+…+an=n^2,则lim n→∞(1/(a2-1)+1/(a
1年前
1个回答
在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3
1年前
1个回答
对于任意正整数n,都有a1+a2+..+an=n^3 则lim(1/(a2-1)+1/(a3-1)+.1(an-1) )
1年前
1个回答
已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则[1a2−1+1a3−1+…+1a100−1
1年前
2个回答
已知数列an的各项均为正数,且对于任意的正整数n,都有(a1+a2+...+an)2=a1^3+a 2^3+...+an
1年前
1个回答
已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则[1a2−1+1a3−1+…+1a100−1
1年前
1个回答
（2007•静安区一模）（理）已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则limn→+∞(1a2−1+1a3
1年前
1个回答
已知对任意正整数n，都有公式：12+22+…+n2=n×(n+1)×(2n+1)6，求分数12×(12+22)×(12+
1年前
1个回答
有点难度1.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x y 都成立,则f(x)的奇偶性是 2.做出函数|x+2|+更
1年前
4个回答
1.已知对于任意X属于R都有f（X)+3f(-X)=X
1年前
4个回答
（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3
1年前
1个回答
（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3
1年前
1个回答
已知(m-x)X(-x)+n(x+m)=x^2+5x-6对于任意数x都成立,求m(n-1)+n(m+1)的值
1年前
3个回答
已知对任意正整数n，函数fn(x)＝x−ax−2nlnx恒存在极小值an（a＞0），
1年前
1个回答
已知对任意x属于R都有y=(cosx)^2-2msinx-2m-2恒为负值,求实数m的取值范围
1年前
2个回答
（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3
1年前
1个回答
已知对任意X Y属于R,都有F(X+Y)=F(X)+F(Y)-t,(t为常数）当X大于0时,F(X)小于t.1.求F(X
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
动词+名词的词语（如“打算盘”）
1年前
4个回答
标准状况下，22.4L HCl溶于水配成0.5L盐酸，其物质的量浓度为______mol/L．
1年前
1个回答
卖炭翁中“晓驾炭车碾冰辙”中的“晓”是什么意思?
1年前
3个回答
（2014•河东区二模）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是______．
1年前
1个回答
（15.6-7）+（14×1.25+7×7.5） 脱式计算
1年前
1个回答
精彩回答
你认为《信客》一文中的信客是个什么样的人？归纳出来。
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
如图所示，电源电压保持不变．当闭合开关后，滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
7个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
生活中常见的下列物质属于纯净物的是( )
9个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下列反应不属于氧化反应的是（ ）
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com