Question

有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．

Answer 1

解题思路：第一步把4名教师平均分为两组，方法有

C

2

4

•C

2

2

2

种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

C

3

6

•C

3

3

2

种，第三步，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，再根据分步计数原理求得结果．

第一步把4名教师平均分为两组，方法有

C24

•C22

2=3种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

C36

•C33

2=10 种．

第三步，按照要求，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，

根据分步计数原理，不同的安排方案共有 3×10×2=60种，

故选A．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．