解题思路：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）利用配方法解方程．
（1）直接开平方，得
2x-1=±2，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x1＝
3
2，x2＝−
1
2；
（2）由原方程，得
（4x+1）（3x+1）=0，
∴4x+1=0或3x+1=0，
∴x1＝−
1
4，x2＝−
1
3；
（3）由原方程，得
（2x-3-3）（2x-3-1）=0，
∴2x-3-3=0，或2x-3-1=0，
∴x1=3，x2=2；
（4）化二次项系数为1，得
x2−
5
2x+1＝0，
方程左端配方有(x−
5
4)2−
9
16＝0，
∴(x−
5
4)2＝
9
16，
直接开平方，得
x−
5
4＝±
9
16＝±
3
4，
∴x1＝2，x2＝
1
2．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．一元二次方程的解法有：直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法等，根据实际情况选择合适的方法．