设小正方形的边长为x厘米,则底面长方形的长为(19-2x)厘米,宽为(15-2x)厘米；根据题意,可列方程：
(19-2x)(15-2x)=81
285-38x-30x+4x²=81
4x²-68x=-204
x²-17x=-51
x²-17x+(17/2)²=-51+(17/2)²
(x-17/2)²=85/4
x-17/2=±√(85/4)
x-17/2=(√85)/2 或 x-17/2=-(√85)/2
x=(17+√85)/2 或 x=(17-√85)/2
∵x﹥0 且19-2x﹥0, 15-2x﹥0
∴ 0﹤x﹤15/2
∴ x=(17+√85)/2 不合题意,应该舍去
∴ x=(17-√85)/2
∵√81﹤√85﹤√100
∴9﹤√85﹤10
∴-10﹤-√85﹤-9
∴ 7﹤17-√85﹤8
∴7/2﹤(17-√85)/2﹤4
∴7/2﹤x﹤4
答：要减去边长为(17-√85)/2 厘米的小正方形,小正方形的边长取值范围是7/2﹤x﹤4