第一种方法
作AC的垂直平分线,分别交BC、AC于点D、E；
则有：AE = (1/2)AC = AB ,AD = CD ,
所以,∠DAC = ∠C ,∠ADB = ∠DAC+∠C = 2∠C .
因为,AD > AE ,（直角三角形的斜边大于直角边）
即有：AD > AB ,
所以,∠B > ∠ADB ,
即有：∠B > 2∠C .
第二种方法
由正弦定理可得：AC / sin∠B = AB / sin∠C ,
且已知,AC = 2AB ,可得：sin∠B = 2sin∠C .
因为,sin∠C = (1/2)sin∠B ≤ 1/2 ,
所以,∠C ≤ 30°,可得：2∠C ≤ 60°,
即有：2∠C 是锐角.
① 若 ∠B 是钝角,则有：2∠C < ∠B ；
② 若 ∠B 是锐角,
sin(2∠C) / sin∠B = 2·sin∠C·cos∠C / sin∠B = cos∠C < 1 ,
则有：2∠C < ∠B ；
综上可得：∠B > 2∠C