已知锐角α终边上一点P的坐标是(4sin3,-4cos3),则α=(  )

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  • 解题思路:利用任意角三角函数的定义,tanα为终边上点的纵坐标与横坐标之比,得三角等式,再利用诱导公式将两边化为同名函数,且两角处于同一单调区间上,即可解得角α的值

    依题意:tanα=

    y

    x]=[−4cos3/4sin3]=-cot3=tan(3-[π/2])

    ∵α∈(0,[π/2]),3-[π/2]∈(0,[π/2])

    y=tanx在(0,[π/2])上单调

    ∴α=3-[π/2]

    故选 C

    点评:

    本题考点: 任意角的三角函数的定义.

    考点点评: 本题主要考查了任意角三角函数的定义及其应用,正切函数的定义,诱导公式的运用,简单三角方程的解法等基础知识