解题思路:利用任意角三角函数的定义,tanα为终边上点的纵坐标与横坐标之比,得三角等式,再利用诱导公式将两边化为同名函数,且两角处于同一单调区间上,即可解得角α的值
依题意:tanα=
y
x]=[−4cos3/4sin3]=-cot3=tan(3-[π/2])
∵α∈(0,[π/2]),3-[π/2]∈(0,[π/2])
y=tanx在(0,[π/2])上单调
∴α=3-[π/2]
故选 C
点评:
本题考点: 任意角的三角函数的定义.
考点点评: 本题主要考查了任意角三角函数的定义及其应用,正切函数的定义,诱导公式的运用,简单三角方程的解法等基础知识