Question

已知实数a,b,c满足1\2|a-b|+耕号(2b+c)+c^2-2c+1=0,求a(b+c)的值

Answer 1

(1/2)|a-b|+√(2b+c)+c²-2c+1=0

===> (1/2)|a-b|+√(2b+c)+(c-1)²=0

因为：(1/2)|a-b|≥0,√(2b+c)≥0,(c-1)²≥0

所以,当它们三者之和为零时,必定是同时为零

即,a=b,2b+c=0,c=1

所以,a=b=-1/2,c=1

那么,a(b+c)=(-1/2)*[(-1/2)+1]=-1/4.