Question

如图所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积；

Answer 1

（1）大正方形的面积为a²，小正方形的面积为b²，

故图甲阴影部分的面积值为a²-b²．

（2）长方形的长和宽分别为（a+b）、（a-b），

故重拼的长方形的面积为（a+b）（a-b）．

（3）比较（1）和（2）的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，

即a²-b²=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义．