Question

如果m为有理数,为使方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0的根是有理数,则k的值是多少?

Answer 1

m为有理数,x^2-4(m-1)x+3m^2-2m+2k=0的根是有理数,则

方程的判别式≥0,即

[-4(m-1)]^2-4(3m^2-2m+2k)≥0

k≤[(m-3)^2-5]/2

m=3,k最小值=-2.5

k≥-2.5

答:k≥-2.5