空间平面的外法线怎么表示啊?比如我知道平面各顶点的坐标.

1个回答

  • 设法向量是(x,y,z),令z=1.如果是和z轴平行的平面就令x或y为1.

    那么它和平面上的向量垂直,内积为零

    实际上平面上两个相交的向量就能确定这个平面的法线了

    既然知道了平面上各点的坐标,就能写出两个平面上的向量,点乘上(x,y,1),等于0

    解这两个方程就能得出法向量

    addition:封闭曲面的发现才有内外之分吧

    addition2:那就设为(x,y,1)用上面的方法求出法向量,中点坐标好求.知道直线方向向量(就是(x,y,1))和其中一点,直线就可以表示啦~~

    addition3:知道三个顶点坐标就知道三条边长啦.

    设三边长是a,b,c,p=(a+b+c)/2,那么S=根号(p(p-a)(p-b)(p-c))

    可以用向量表示 向量S=|S|·单位法向量