这个题目不难.如图,取AB的中点M,AC的中点N,连接AE,MN、HN1) E是CH的中点,F是CM的中点,可知EF//MH并且EF=(1/2)MH2) 很容易证明△NMH≌△ADE（提示：NM=(1/2)AB=AD,NH=AE,∠MNH=∠BAC+90°=∠DAE）,于是DE=MH,∠NHM=∠AED3) ∠DEF=180°-∠DEH-∠FEC=180°-∠DEH-∠MHC=180°-(90°+∠AED)-(30°-∠NHM)=60°4) △DEF中,由DE=MH=2EF,∠DEF=60°可知△DEF是内角为30°、60°、90°的特殊三角形（∠FDE=30°,∠DFE=90°.提示：取DE的中点即证）