以下√表示根号
即f(x)=2√x
定义域x≥0
令x1>x2≥0
则f(x1)-f(x2)=2(√x1-√x2)
=2(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=2(x1-x2)/(√x1+√x2)
x1>x2,所以x1-x2>0
显然根号大于0,所以√x1+√x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2≥0时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
以下√表示根号
即f(x)=2√x
定义域x≥0
令x1>x2≥0
则f(x1)-f(x2)=2(√x1-√x2)
=2(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=2(x1-x2)/(√x1+√x2)
x1>x2,所以x1-x2>0
显然根号大于0,所以√x1+√x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2≥0时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数