数学常用辅助线添法关于三角形、四边形的

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  • 关于如何添加几何证明题中辅助线 几何证明中正确添加辅助线可以使问题简化易证,如想解决添加辅助线问题,首先需解决如线段相等、角相等、直线平行、直线垂直、线段成比例等基本几何证明方法,然后需熟悉一些常见的辅助线的作法和常见的辅助线,最后综合运用分析法和倒推法,根据已知条件和结论综合分析得出的辅助线.一、常见几何问题的证明 1、证明两条线段(或两角)相等时 (1)如果两条线段(或两角)在同一三角形中常通过等边对等角或三线合一定理证明; (2)如果两条线段(或两角)不在同一三角形中常通过全等三角形证明或利用辅助线将两条线段(或两角)移到同一三角形中证明; (3)利用平行四边形性质定理、Rt△中线性质定理、垂直平分线性质定理等含线段相等的性质定理证明; (4)利用相似三角形和等比性质定理证明即当a/b=c/d=c/e时,则d=e; (5)利用代数法:即设未知数解方程,利用切割线定理、勾股定理a2+b2=c2等; (6)利用面积法:即利用同底等高三角形面积相等证明;