所取厚度为dx的薄片水的微体积dV=πr²dx；水的密度ρ=1g/cm³,重力加速度g=10³cm/s²,
故该微体积的微重量dG =ρgπr²dx(达因)；把该微重量提升xcm所需的微功dw=ρgπr²xdx(尔格),
那么把半球里的水全部提出所需要的功W=[0,6]∫ρgπr²xdx；
在上面的运算中,水的密度ρ=1g/cm³可以不写,但重力加速度g却不能省略.不然量纲和答数
都会不对.
一道关于定积分的应用题,答案是不是漏了密度?还有g跑哪里去了。
所取厚度为dx的薄片水的微体积dV=πr²dx；水的密度ρ=1g/cm³,重力加速度g=10³cm/s²,
故该微体积的微重量dG =ρgπr²dx(达因)；把该微重量提升xcm所需的微功dw=ρgπr²xdx(尔格),
那么把半球里的水全部提出所需要的功W=[0,6]∫ρgπr²xdx；
在上面的运算中,水的密度ρ=1g/cm³可以不写,但重力加速度g却不能省略.不然量纲和答数
都会不对.