Question

x的3次方+x²+x+1=0 求 x的2008次方的值

Answer 1

x^3+x^2+x+1=x^2(x+1)+(x+1)

=(x+1)(x^2+1)=0

因为 x^2+1≠0,所以 x+1=0,解得 x=-1

所以 x^2008=(-1)^2008

=1