解题思路：首先求出原函数的定义域，然后求原函数的导函数，运用导函数大于0可求函数的单调增区间．
要使原函数有意义，则
3+x＞0
1−x＞0，所以-3＜x＜1，
因为函数f（x）=lg（3+x）+lg（1-x），
所以f′(x)＝
1
(3+x)ln10−
1
(1−x)ln10
=
1
ln10(
1
3+x+
1
x−1)，
由f′（x）＞0，得：
2(x+1)
(x+3)(x−1)＞0，即-3＜x＜-1，
所以原函数的单调增区间为（-3，-1）．
故答案为（-3，-1）．
点评：
本题考点： 对数函数的单调区间．
考点点评： 本题考查了对数函数的单调区间，考查了运用函数的导函数判断函数的单调性问题，在函数的定义域内的某区间内，若导函数大于0，则原函数在该区间上为增函数，反之为减函数．