解题思路：易知：b+c=2-a，bc=[4/a]，可将b、c看做是一元二次方程x2-（2-a）x+[4/a]=0的两实根，那么可根据△≥0，求得a的大致取值范围为a≥4．由于abc=4＞0，且a≥b≥c，则说明：
①a、b、c均大于0，由于a≥4，如果三数均为正数，显然a+b+c＞4≠2，因此不合题意．
②a正，b、c为负，那么此时|a|+|b|+|c|=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2，根据得出的a的取值范围，即可求出|a|+|b|+|c|的最小值．
∵a≥b≥c，若a＜0，则b＜0，c＜0，a+b+c＜0，与a+b+c=2矛盾，∴a＞0；∵b+c=2-a，bc=4a，∴b，c是一元二次方程x2-（2-a）x+4a=0的两实根．∴△=（2-a）2-4×4a≥0，∴a3-4a2+4a-16≥0，即（a2+4）（a-4）≥0，故a≥...
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征；根与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系、韦达定理的应用及不等式的相关知识．