解题思路:因为每个自然数的质因数中,只有因数2与5相乘才能得到一个0,则至少需要13个因数2,13个因数5;因数2有很多,要得到13个因数5,5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5,一共9个,25,50各可以得到2个因数5,共4个,9+4=13个,所以在相乘时最后出现的自然数最小应该是55.
只有因数2与5相乘才能得到一个0,这个乘积的末尾13位恰好都是0,
则至少需要13个因数2,13个因数5;
因数2有很多,要得到13个因数5,
5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5,一共9个,
25,50各可以得到2个因数5,一共4个,
因为9+4=13(个),
所以在相乘时最后出现的自然数最小应该是55.
答:在相乘时最后出现的自然数最小应该是55.
点评:
本题考点: 乘积的个位数.
考点点评: 解答此题的关键是分析出:要使这个乘积的末尾13位恰好都是0,至少需要13个因数2,13个因数5.