Question

如图，把长方形ABCD的两角折叠，折痕为EF、HG，使HD与BF在同一直线上，已知长方形的两组对边分别平行，试说明两条折

Answer 1

解题思路：首先由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DHF=∠BFH，又由折叠的性质，即可得：∠FHG=∠DHG=[1/2]∠DHF，∠HFE=∠BFE=[1/2]∠BFH，即可证得∠FHG=∠HFE，根据内错角相等，两直线平行，即可得两条折痕也相互平行．

∵AD∥BC，

∴∠DHF=∠BFH，

由折叠知：∠FHG=∠DHG=[1/2]∠DHF

∠HFE=∠BFE=[1/2]∠BFH，

∴∠FHG=∠HFE，

∴EF∥HG，

即两条折痕也相互平行．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了折叠的性质，平行线的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．