解题思路：由若x：4=y：5=z：6，可设x：4=y：5=z：6=k，这样用k分别表示x、y、z，即x=4k，y=5k，z=6k，再利用3x+2y+z=56可得到关于k的方程，解方程得到k的值，从而可确定x的值．
设x：4=y：5=z：6=k，则x=4k，y=5k，z=6k，
∵3x+2y+z=56，
∴3×4k+2×5k+6k=56，解得k=2，
∴x=2×4=8．
故答案为8．
点评：
本题考点： 比例的性质．
考点点评： 本题考查了比例的性质：若[a/b]=[d/c]=k，则a=bk，d=ck．