解题思路：函数f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，分两种情况，一是有两个交点只有一个在负半轴，二是交点都在负半轴，分类解答．
若m=2，则f（x）=-8x-2，显然满足要求．
若m≠2，有两种情况：
①图象与x轴的交点有两个，原点的两侧各有一个，
则
△=16m2-4(2m-6)(m-2)＞0
x1•x2=
2m-6
m-2＜0
解得2＜m＜3；
②图象与x轴的交点都在x轴的负半轴，
则
△=16m2-4(2m-6)(m-2)≥0
x1+x2=
4m
m-2＜0
x1•x2=
2m-6
m-2＞0
解得：1≤m＜2．
综上可得m的取值范围是[1，3）．
故答案为：[1，3）
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，考查分类讨论思想，是基础题．