Question

设函数y=y（x）由方程ex+y+cos（xy）=0确定，则[dy/dx]=______．

Answer 1

解题思路：这是隐函数求导，方程e^x+y+cos（xy）=0两端对x求导即可．

在方程e^x+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：

e^x+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，

化简求得：

y′＝

dy

dx＝

ysin(xy)−ex+y

ex+y−xsin(xy)．

点评：

本题考点： 隐函数导数法则．

考点点评： 考查隐函数求导，可以用高数上册的隐函数求导公式，也可以用高数下册中利用偏导数求隐函数的导数公式，还可以用微分形式的不变性求导．