Question

对一类数列的疑问对于A（an+1）+B（an）=C（an+1）（an）+D 的一类数列有没有通式通法?我解了好久都没求出

Answer 1

有啊,用特征值去解,很简单.这种题的先化成这种形式：

A[n+1]=(aA[n]+b)/(cA[n]+d)

把A[n+1]和A[n]都换成X,得到的一个方程叫做原递推关系的特征方程,解除X（一般是两个值,X1,X2）,若为两个值则用等式两边同时减去X1（X2),得到两个式子,然后,用两式左右两边对应相除一下,就得到一个等比数列.若X1=X2,等式两边同时减去X1,两边在去倒数,就会得到一个你很熟悉的等差递推式子.