Question

在三角形中∠BAC=90°AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线叫CE于F,求证：BF垂直

Answer 1

证明：在△ABD和△ACE中

AB=AC,BD=CE,∠BAD=∠CAE=90

所以△ABD≌△ACE.∠DBA=∠ECA,∠ADB=∠AEC

∵∠ECA+∠AEC=90∴∠ECA+∠ADB=90

∠ADB=∠FDC

∴∠FDC+∠ECA=90

∴∠DFC=90

BF⊥CE