1、过p点向圆引切线,切点为A（上）、B（下）,因为圆的半径为2,所以PA斜率为0.设PF交X轴于C,则三角形POC全等于三角形QBC,所以PB斜率为-1,因切线在PA与PB之间移动,所以K大于-1小于0.
2、配方：（X+a/2）^2+（y+1）^2=1-3a^2/4,由于半径小于等于1,所以P点在圆外,所以切线始终 有两条,只需满足半径为正,所以a大于负3分之2倍根号3小于3分之2倍根号3.
3、过点（-4,0）的直线可设为y=k(x+4),即kx-y+4k=0,圆心到直线的距离应为3（过圆心作直线的垂线,用勾股定理算）,│-k-2+4k│/根号下k平方+1=3,解得：k=-5/12.
4设圆心为（a,b）,半径为r,可以列三个方程(a-1)2+（b-2）2=r2;(a-3)2+(b-4)2=r2;r2-b2=9解得a1=-6,b1=11,r1=根号130；a2=-4,b2=1,r2=根号10,圆的方程就能写出来了.