(2010•南通模拟)将正偶数按如图所示的规律排列:

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  • 解题思路:可以观察每行的最后一个数2×1,2×(1+2),2×(1+2+3),看出它们的结构特点,第n行最后一个数是2(1+2+3+…+n),算出,再写出上一行最后一个数,向后再数四个得到结果.

    ∵由每一行的最后一数知:2×1,2×(1+2),2×(1+2+3),

    ∴得第n-1(n≥4)行的最后一个数为2•

    (n−1)n

    2=n2−n,

    ∴第n(n≥4)行从左向右的第4个数为n2-n+8.

    故答案为:n2-n+8.

    点评:

    本题考点: 数列的概念及简单表示法.

    考点点评: 应用问题考查的重点是现实客观事物的数学化,常需构造数列模型,将现实问题转化为数学问题来解决.