解题思路：（1）利用条件概率公式，可求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率；
（2）ξ=1，2，3，4，求出随机变量取每一个值的概率值，即可求随机变量ξ的分布列及数学期望．
（1）设“前两张卡片所标数字之和为偶数”为事件A，“第三张为奇数”为事件B，
则所求概率为P(B|A)＝
P(A•B)
P(A)＝
C13
A22+
A22
A13
C14
A22
A13＝
1
2．（6分）
（2）ξ=1，2，3，4，则
P(ξ＝1)＝
A12
A15＝
2
5；P(ξ＝2)＝
A13
A12
A25＝
3
10；P(ξ＝3)＝
A23
A12
A35＝
1
5；P(ξ＝4)＝
A33
A12
A45＝
1
10．
所以随机变量ξ的分布列为
ξ 3 4 5 6
P [2/5] [3/10] [1/5]
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 求随机变量的分布列与期望的关键是确定变量的取值，求出随机变量取每一个值的概率值．