Question

已知函数f（x）=log2（ax+b），若f（2）=1，f（3）=2，求f（5）．

Answer 1

解题思路：根据对数的基本运算，联立方程即可求出a，b的值．

由f（2）=1，f（3）=2，得

log2(2a+b)＝1

log2(3a+b)＝2，

即

2a+b＝2

3a+b＝4，

∴

a＝2

b＝−2，

∴f（x）=log₂（2x-2），

∴f（5）=log₂8=3．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查对数的基本计算，根据条件求出a，b的值是解决本题的关键．