Question

（2014•江南区二模）如图，R0为定值电阻，电源电压恒定．闭合开关，当滑动变阻器接入电路的电阻为[R/4]时，电压表读

Answer 1

解题思路：从图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量的是定值电阻两端的电压．知道两种情况（滑动变阻器连入电阻为 [1/4]R和R）下电压表的示数，即R₀两端的电压，根据欧姆定律求前后两次通过R0的电流关系；

根据欧姆定律和串联电路的电压特点得出U=U₀+U_R=U₀+IR，据此得到有关I和U的两个方程，联立方程组求解．

当滑动变阻器连入电阻为[1/4]R和R时，电压表的示数分别为U₁=4V，U₂=2V，

∴前后两次通过R₀的电流之比为：

I₁：I₂=

U1

R0：

U2

R0=U₁：U₂=4V：2V=2：1；

当滑动变阻器连入电阻为[1/4]R时：

电源电压为：U=I₁[1/4]R+U₁，

即U=I₁[1/4]R+4V，

∵I₁=2I₂，

∴U=2×I₂[1/4]R+4V，

即U=[1/2]I₂R+4V，------------①

当滑动变阻器连入电阻为R时：

电源电压为：U=I₂R+U₂，

即U=I₂R+2V，---------------②

由①②解得：

I₂R=4V，

代入②得电源电压：

U=4V+2V=6V．

故答案为：2：1，6．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用．

考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律、串联电路的电压特点的了解与掌握，能根据题目提供条件列出方程求解是本题的关键．