Question

已知椭圆x^2/4+y^2=1,求以该椭圆内的点A(6/5,3/10)为中点的弦所在的直线方程

Answer 1

设交点为（x1,y1） （x2,y2）

则有：x1^2+4y1^2=4

x2^2+4y2^2=4

两式相减：（x1-x2）*（x1+x2）+4（y1-y2）*（y1+y2)=0①

由于两交点的中点为A（6/5,3/10）

故有：x1+x2=12/5

y1+y2=3/5

代入①12/5*（x1-x2）+12/5*(y1-y2）=0

故（y1-y2）/（x1-x2)=-1

即直线斜率为1

故直线为：y=-x+3/2