(1)开始释放到弹簧的势能为0,B的速度达到最大值,假设这个速度是V1,由能量守恒可以得知这时候B的动能E1=E0,因此V1=根号下的(E0/m),当AB物体具有相同的速度时,弹簧的弹性势能再次到达最大值E2.假设AB的共同速度是V2,根据动量守恒,可以得出V2=2V1/3.这时候系统的总动能E3=2E0/3,因此E2=E0/3,也就是说此后弹簧的最大弹性势能变成原来的1/3而已了.
(2)通过分析可以知道,在A离开竖直墙之后,相对B是做简谐运动.
因此就可以得出A的最小速度应该是在弹簧具有最大弹性势能E2时候获得.假设这个速度是V3,那么根据动量守恒和能量守恒可以得出
V3=根号下的(4E0/9m)
当弹簧的弹性势能变成0的时候,A有最大速度V4,通过能量守恒和系统动量守恒,可以列出方程组
(mV4的平方/2)+(mV5的平方)=E0
mV4+2mV5=2根号下的(E0m) 其中V5是当弹簧没有弹性势能时候B的速度.
解这个方程组得出
V4=根号下的(E0m)/m
或者是V4=根号下的(E0m)/3m
再根据之前求的的A的最小速度V3来判断,
V4的值只能是V4=根号下的(E0m)/m
综上,
A的最大速度V4=根号下的(E0m)/m
A的最小速度V3=根号下的(4E0/9m)